Kuidas leida kõverate perekonna ortogonaalseid trajektoore?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-12-15 23:35

Algoritm sisaldab järgmisi samme:

1. Koostage antud diferentsiaalvõrrand G(x, y, y′)=0 kõverate perekond g(x, y)=C.
2. Asendage selles diferentsiaalvõrrandis y′ väärtusega (−1y′).
3. Lahendage uus diferentsiaalvõrrand, et määrata algebraline võrrand perekond kohta ortogonaalsed trajektoorid f(x, y)=C.

Peale selle, mis on matemaatikas ortogonaalne trajektoor?

Ortogonaalne trajektoor . matemaatika . Ortogonaalne trajektoor , kõverate perekond, mis lõikuvad teise kõverate perekonnaga täisnurga all ( ortogonaalne ; vaata joonist).

Samamoodi, mis on ümbrikukõver? Vastatud 2. detsember 2018. An ümbrik perekonnast kõverad lennukis on a kõver mida nimetatakse ümbriku kõver mis puutub mingil hetkel iga pereliikme suhtes ja need puutepunktid moodustavad koos terviku ümbrik . Näide: Pikas perspektiivis on LAC ümbriku kõver SAC-ist kõverad.

Seejärel tekib küsimus, mis on iseortogonaalne?

Definitsioon 1. Kaks kõverate perekonda on sellised, et iga kõver kummaski perekonnas on ortogonaalne (kui need ristuvad) teise perekonna igale kõverale. Iga kõverate perekond on ortogonaalne teise trajektoorid. Kui kaks perekonda on identsed, siis me ütleme, et perekond on ise - ortogonaalne.

Kuidas leida kõvera ümbrik?

Otsige üles ümbrik sirgjoonte perekonnast, mis on antud normaalvõrrandiga: xcosC+ysinC−p=0. Selles võrrandis on cosC ja sinC normaalvektori suunakoosinused sirgele (joonis 7,) ja p on kaugus sirgest alguspunktini.