Millised on punktitoote omadused?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2024-01-18 08:14

Punktkorrutis täidab järgmisi omadusi, kui a, b ja c on reaalvektorid ja r on skalaar

• Kommutatiivne: mis tuleneb definitsioonist (θ on nurk a ja b vahel):
• Jaotuv vektori liitmine:
• Bilineaarne:
• Skalaar korrutamine:

Seejärel võib ka küsida, millised on punktprodukti 4 omadust?

Punkttoote omadused

• u · v = |u||v| cos θ
• u · v = v · u.
• u · v = 0, kui u ja v on ortogonaalsed.
• 0 · 0 = 0.
• |v|² = v · v.
• a (u·v) = (a u) · v.
• (au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.

Samuti võib küsida, millised on ristprodukti omadused? Risttoote omadused:

• Kahe vektori ristkorrutise pikkus on.
• Kahe vektori ristkorrutise pikkus võrdub kahe vektori poolt määratud rööpküliku pindalaga (vt joonist allpool).
• Kommutatiivsus:
• Korrutamine skalaaridega:
• Jaotus:

Samamoodi võite küsida, mida tähendab täpptoode?

A punktitoode on skalaar väärtustage seda on kahe sama komponentide arvuga vektori tehte tulemus. Kui on antud kaks vektorit A ja B, millest kumbki on n komponendiga, siis punktitoode arvutatakse järgmiselt: A · B = A₁B₁ + + A B . The punktitoode on seega summa tooted kahe vektori iga komponendi kohta.

Millised on vektorite omadused?

Vektorite algebralised omadused

• Kommutatiivne (vektor) P + Q = Q + P.
• Assotsiatiivne (vektor) (P + Q) + R = P + (Q + R)
• Additiivne identiteet On olemas vektor 0 selline.
• Aditiivne pöördväärtus Iga P jaoks on vektor -P, mille puhul P + (-P) = 0.
• Distributiivne (vektor) r(P + Q) = rP + rQ.
• Distributiivne (skalaarne) (r + s) P = rP + sP.
• Assotsiatiivne (skalaarne) r(sP) = (rs)P.