Kas saate võtta vektori gradiendi?
Kas saate võtta vektori gradiendi?

Video: Kas saate võtta vektori gradiendi?

Video: Kas saate võtta vektori gradiendi?
Video: Gradient 1 | Partial derivatives, gradient, divergence, curl | Multivariable Calculus | Khan Academy 2024, November
Anonim

The gradient funktsiooni f(x, y) kahemõõtmeline funktsioon on defineeritud järgmiselt: gradf(x, y) = Vf(x, y) = ∂f ∂xi + ∂f ∂y j. See saadakse, rakendades vektor operaator V skalaarfunktsioonile f(x, y). Selline vektor välja nimetatakse a gradient (või konservatiivne) vektor valdkonnas.

Peale selle, mis on vektori gradient?

Avaleht›Matemaatika› Vektor arvutus› Vektor Arvutamine: mõistmine Gradient . The gradient on väljamõeldud sõna tuletis ehk funktsiooni muutumise kiirus. See on vektor (liikumissuund), et. Osutab funktsiooni suurima suurenemise suunas (intuitsioon, miks)

Lisaks, kas gradient on pinna suhtes normaalne? Seetõttu on gradient on risti puutuja vektorile pinnale p juures, mis tahes kõvera p ton the pinnale mis läbib p. Seega gradient peab olema suunas normaalne juurde pinnale . Seega, gradient on normaalne kõverale.

Teiseks, kuidas leida funktsiooni gradient?

To leida a gradient , võta tuletis funktsiooni x suhtes, seejärel asendage tuletis x väärtustega huvipakkuva punkti x-koordinaat.

Kas vektori gradient on skalaar?

The gradient on vektor operatsioon, mis töötab a skalaar funktsioon toota a vektor mille suurus on funktsiooni maksimaalne muutumise kiirus punktis gradient ja mis on suunatud selle maksimaalse muutuse kiiruse suunas.

Soovitan: