Kas kõigil lineaarfunktsioonidel on pöördfunktsioonid?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-12-15 23:35

Pöördvõrdeline mittekonstantsest Lineaarsed funktsioonid . A lineaarne funktsioon on pööratav seni, kuni see on mittekonstantne, ehk teisisõnu on nullist erinev kalle. Võite leida vastupidine kas algebraliselt või graafiliselt, peegeldades algset joont üle diagonaali y = x.

Samamoodi, kas lineaarfunktsioonidel on alati pöördfunktsioon?

2 vastust. Mittevertikaalsetele "sirgetele" on iseloomulik, et need vastavad funktsioonid mida saab ette kirjutada x↦ax+b-ga, kus a, b on fikseeritud reaalarvud. See ütleb meile, et selline lineaarfunktsioonidel on pöördfunktsioon kui a≠0. Juhul a=0 on tegu konstandiga funktsiooni x↦b poolt ette nähtud.

Lisaks, kas lineaarfunktsioon on pööratav? Üldvorm an ümberpööratav , lineaarne funktsioon on (y=ax+q enspace (a e 0)) ja selle vastupidine on (y=frac{1}{a}x-frac{q}{a}).

Kuidas siis kindlaks teha, kas lineaarfunktsiooni korral on pöördfunktsioon olemas?

Peamised sammud lineaarse funktsiooni pöördväärtuse leidmisel

1. Asenda f(x) y-ga.
2. Vahetage "x" ja "y" rolle, teisisõnu, vahetage x ja y võrrandis.
3. Lahenda y jaoks x.
4. Asendage y f-ga ⁻¹(x) pöördfunktsiooni saamiseks.

Kuidas teha kindlaks, kas funktsioonil on pöördfunktsioon?

Näide 5: Kui f(x) = 2x – 5, leidke vastupidine . See funktsiooni läbib horisontaaljoont Test mis tähendab, et see on üks toone funktsiooni et on pöördvõrdeline . y = 2x – 5 Muutke f(x) väärtuseks y. x = 2y – 5 Lülitage x ja y.