Mis on GL n r?
Mis on GL n r?

Video: Mis on GL n r?

Video: Mis on GL n r?
Video: The handmaiden Last part "The bell" 2024, Märts
Anonim

Matemaatikas on n-astme üldiseks lineaarrühmaks n × n pööratavate maatriksite hulk koos tavalise maatriksi korrutamise operatsiooniga. Rühm GL (n, F) ja selle alamrühmi nimetatakse sageli lineaarseteks rühmadeks või maatriksrühmadeks (abstraktne rühm GL (V) on lineaarne rühm, kuid mitte maatriksrühm).

Mida siinkohal tähendab GL 2 R?

(Meenuta seda GL ( 2 , R ) on rühm inverteeritavaid 2χ2 maatriksiid reaalkirjetega maatriksikorrutise all ja R * on nullist erinevate reaalarvude rühm korrutamisel.) (b) Tõesta, et SL( 2 , R ) on tavaline alarühm GL ( 2 , R ), kus SL( 2 , R ) on alarühm GL ( 2 , R ), mis koosneb nendest 2χ2 maatriksitest determinant 1.

Lisaks, kuidas saate teada, kas maatriks on pööratav? 1) Kas Gaussi eliminatsioon. Siis kui sulle jääb a maatriks kõigi nullidega reas, sinu maatriks ei ole ümberpööratav . 2) Arvutage oma determinant maatriks ja kasutada fakti, et a maatriks on pööratav kui selle determinant on nullist erinev. Determinaadi leiate "kofaktori laiendamise" järgi: alustage terminiga a11.

Lisaks ülaltoodule, kas GL 2 R on tsükliline?

Sellest järeldub, et S ja T ei pendelda; seega, GL ( 2 , R ) ei ole abelik. Kontrapositiivses vormis teoreem 4.7 viitab nüüd sellele GL ( 2 , R ) ei ole tsükliline.

Mis on identiteedimaatriksi väärtus?

Identiteedi maatriks nimetatakse ka üksuseks Maatriks või algklassid Maatriks . Identiteedi maatriks tähistatakse tähega “I × ”, kus n × n tähistab järjekorda maatriks . Üks olulisi omadusi identiteedi maatriks on: A×I × = A, kus A on suvaline ruut maatriks suurusjärgus n × n.

Soovitan: