Kuidas leida hüperbooli võrrand antud asümptootide ja fookuste korral?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-12-15 23:35

Kasutades ülaltoodud arutluskäiku, võrrandid selle asümptoodid on y=±ab(x-h)+k y = ± a b (x − h) + k. meeldib hüperboolid tsentreeritud lähtepunktile, hüperboolid tsentreeritud punktis (h, k) on tipud, kaastipud ja koldeid mis on seotud võrrand c2=a2+b2 c 2 = a 2 + b 2.

Kuidas seda arvestades asümptoodi võrrandit leida?

järgides neid samme:

1. Leidke asümptootide kalle. Hüperbool on vertikaalne, nii et asümptootide kalle on.
2. Võrrandi punkt-kalde kuju leidmiseks kasutage punktina 1. sammu kallet ja hüperbooli keskpunkti.
3. Lahendage y, et leida võrrand kaldelõike kujul.

Võib ka küsida, kuidas leiad graafikult hüperbooli võrrandi? The võrrand on kujul y2a2−x2b2=1 y 2 a 2 − x 2 b 2 = 1, seega risttelg asub y-teljel. The hüperbool on tsentreeritud lähtepunkti, nii et tipud on y-lõikepunktid graafik . To leida tipud, seadke x=0 x = 0 ja lahendage y y jaoks.

Mis on seega hüperbooli valem?

Fookuste vaheline kaugus on 2c. c² = a² + b². iga hüperbool on kaks asümptooti. A hüperbool horisontaalse ristteljega ja keskpunktiga (h, k) on üks asümptoot koos võrrand y = k + (x - h) ja teine koos võrrand y = k - (x - h).

Mis on B hüperboolis?

Üldvõrrandis a hüperbool . a tähistab kaugust tipust keskpunktini. b tähistab ristteljega risti asetsevat kaugust tipust asümptootide jooneni.