Sisukord:

Mis on arvutuses pöördfunktsioon?
Mis on arvutuses pöördfunktsioon?

Video: Mis on arvutuses pöördfunktsioon?

Video: Mis on arvutuses pöördfunktsioon?
Video: Ruutfunktsioon y = ax² + bx + c 2024, November
Anonim

Matemaatikas an pöördfunktsioon (või anti- funktsiooni ) on funktsiooni mis "pöörab" teise funktsiooni : kui funktsiooni f rakendatud sisendile x annab tulemuse y, seejärel rakendades selle pöördfunktsioon g kuni y annab tulemuse x ja vastupidi, st f(x) = y siis ja ainult siis, kui g(y) = x.

Järelikult, kuidas leida arvutuses funktsiooni pöördväärtus?

Funktsiooni pöördväärtuse leidmine

  1. Esmalt asenda f(x) y-ga.
  2. Asendage iga x y-ga ja iga y x-ga.
  3. Lahendage y jaoks 2. sammu võrrand.
  4. Asendage y väärtusega f−1(x) f − 1 (x).
  5. Kontrollige oma tööd, kontrollides, et (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f − 1) (x) = x ja (f−1∘f)(x)=x (f − 1 ∘ f) (x) = x on mõlemad tõesed.

mis on pöördfunktsiooni näide? Pöördfunktsioonid , kõige üldisemas mõttes on funktsioonid mis "pööravad" üksteist. Sest näide , kui f viib a-ni b, siis vastupidine , f − 1 f^{-1} f−1f, algus ülaindeks, miinus, 1, lõpp ülaindeks, peab b viima a-sse.

Kuidas siin pöördfunktsioone eristada?

Pöördtrigonomeetriliste funktsioonide tuletised

  1. Kasutage pöördfunktsiooni teoreemi, et leida tuletis g(x)=sin−1x.
  2. Kuna x jaoks vahemikus [−π2, π2], f(x)=sinx on g(x)=sin−1x pöördväärtus, alustage f'(x) leidmisega.
  3. f'(x)=cosx.
  4. f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2.
  5. g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2.

Mis on enesepöördfunktsioon?

A enesepöördfunktsioon on funktsiooni f, nii et y=f(x), eriomadusega ff(x)=x või kirjutatud muul viisil, f(x)=f−1(x)

Soovitan: