Kas kõik eraldatavad diferentsiaalvõrrandid on täpsed?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-12-15 23:35

Esmajärguline diferentsiaalvõrrand on täpne kui sellel on säilinud kogus. Näiteks, eraldatavad võrrandid on alati täpne , kuna definitsiooni järgi on need kujul: M(y)y + N(t)=0, seega ϕ(t, y) = A(y) + B(t) on säiliv suurus.

Lisaks, kas diferentsiaalvõrrand on eraldatav?

Eraldatavad võrrandid . Esimene tellimus diferentsiaalvõrrand y'=f(x, y) nimetatakse a-ks eraldatav võrrand kui funktsiooni f(x, y) saab arvestada kahe x ja y funktsiooni korrutisega: f(x, y)=p(x)h(y), kus p(x) ja h(y) on pidevad funktsioonid.

Samuti, kuidas integreerida dy dx xy? 1. samm Eraldage muutujad, liigutades kõik y-liikmed võrrandi ühele küljele ja kõik x-liikmed teisele poole:

1. Korrutage mõlemad pooled dx:dy = (1/y) dx-ga. Korrutage mõlemad pooled y-ga: y dy = dx.
2. Pane integraali märk ette:∫ y dy = ∫ dx. Integreerige mõlemad pooled: (y²)/2 = x + C.
3. Korrutage mõlemad pooled 2-ga: y² = 2 (x + C)

Sel viisil, kui diferentsiaalvõrrand on täpne?

Antud võrrand on täpne sest osatuletised on samad: ∂Q∂x=∂∂x(x2+3y2)=2x, ∂P∂y=∂∂y(2xy)=2x.

Mida dy dx tähendab?

d/dx tähendab, et on funktsioon, mida tuleb eristada; Millegi d/dx tähendab, et "midagi" tuleb x-i suhtes eristada. dy/dx tähendab "y eristamist x suhtes". dy/dx tähendab sama, mis d/dx(y).