Mis on kahe sama vektori punktkorrutis?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-12-15 23:35

Algebraliselt, dot toode on summa tooted vastavate kannete kohta kaks numbrite jadad. Geomeetriliselt on see toode eukleidiliste suuruste kohta kaks vektorit ja nendevahelise nurga koosinus. Descartes'i koordinaatide kasutamisel on need määratlused samaväärsed.

Veelgi enam, mis on sama vektori punktkorrutis?

The dot toode , või sisemine toode , kahest vektorid , on summa tooted vastavatest komponentidest. Samaväärselt on see toode nende suurusest, korda nendevahelise nurga koosinus. The dot toode a vektor iseendaga on selle suuruse ruut.

Seejärel tekib küsimus, mida tähistab kahe vektori punktkorrutis? Varem ütlesime, et punktitoode tähistab nurksuhe vahel kaks vektorit , ja jätsin selle sinnapaika. See tähendab, kahe vektori punktkorrutis on võrdne vahelise nurga koosinusega vektorid , korda iga pikkuse pikkus vektorid.

Mis on lisaks ülaltoodule kahe paralleelse vektori punktkorrutis?

Antud kaks vektorid , ja, määratleme dot toode ,, nagu toode nende kahe suurusjärku vektorid korrutatuna nendevahelise nurga koosinusega. Matemaatiliselt,. Pange tähele, et see on samaväärne ühe suurusjärguga vektorid korrutatuna teise komponendiga vektor mis valetab paralleelselt sellele.

Kuidas leida vektori punktkorrutist?

Näide: arvutage punktide korrutis:

1. a · b = |a| × |b| × cos (90°)
2. a · b = |a| × |b| × 0.
3. a · b = 0.
4. a · b = -12 × 12 + 16 × 9.
5. a · b = -144 + 144.
6. a · b = 0.