Mis on trigonomeetriline vorm?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-12-15 23:35

2 Trigonomeetriline vorm kompleksarvust. The trigonomeetriline vorm kompleksarvust z = a + bi on. z = r(cos θ + i sin θ), kus r = |a + bi| on z moodul ja tan θ = b.

Samamoodi küsitakse, kas polaarvorm on sama mis trigvorm?

Trigonomeetriline või Polaarne vorm Kompleksarvust (r cis θ) Ülaltoodud näites joonistasime kompleksarvu z = a + bi ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis. Tuletame meelde, et on veel üks koordinaatsüsteem, mida saame kasutada, the polaarne koordinaatsüsteem. See uus vormi nimetatakse trigonomeetriline vorm kompleksarvust.

Tea ka, mis on r in de moivre'i teoreem? De Moivre’i teoreem saab laiendada kompleksarvude juurtele, mis annavad n-nda juure teoreem . Antud kompleksarv z = r (cos α + i sinα), kõik z n-ndad juured on antud. kus k = 0, 1, 2, …, (n − 1) Kui k = 0, taandub see valem väärtuseks. Seda juurt tuntakse z peamise n-nda juurena.

Mis on lisaks ülaltoodule kompleksarvu trigonomeetriline kuju?

Trigonomeetria / Trigonomeetriline vorm selle Kompleksnumber . on nurk, mille moodustab kompleksarv polaargraafikul, millel on üks reaaltelg ja üks kujuteldav telg. Seda saab leida õige nurga abil trigonomeetria jaoks trigonomeetriline funktsioonid.

Kuidas kirjutada kompleksarve eksponentsiaalsel kujul?

Eksponentsiaalne vorm a Kompleksnumber . Kui teil on a kompleksarv z = r(cos(θ) + i sin(θ)) polaarselt kirjutatud vormi , saate kasutada Euleri valemit kirjutada see veelgi kokkuvõtlikumalt sisse eksponentsiaalne vorm : z = re^(iθ).