Kuidas kirjutada lõpmatu hulk?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2024-01-18 08:14

Lõpmatu hulga näited:

1. Määra Tasapinna kõigist punktidest on an lõpmatu hulk .
2. Määra sirglõigu kõigist punktidest on an lõpmatu hulk .
3. Määra kõigist positiivsetest täisarvudest, mis on 3 kordne, on an lõpmatu hulk .
4. W = {0, 1, 2, 3, ……..}, st. seatud kõigist täisarvudest on an lõpmatu hulk .
5. N = {1, 2, 3, ……….}
6. Z = {………

Samamoodi võite küsida, kuidas näidata lõpmatut hulka?

Saate tõestada, et hulk on lõpmatu, demonstreerides lihtsalt kahte asja:

1. Antud n korral on sellel vähemalt üks element pikkusega n.
2. Kui sellel on maksimaalse lõpliku pikkusega element, siis saate konstrueerida pikema elemendi (sellega kummutatakse maksimaalse lõpliku pikkusega element).

Teiseks, kuidas teha kindlaks, kas hulk on lõpmatu või lõplik? Punktid hulga lõplikuks või lõpmatuks määramiseks on järgmised:

1. Kui hulgal on nii algus- kui ka lõpp-punkt, on see lõplik, kuid kui sellel ei ole algus- ega lõpp-punkti, on see lõpmatu hulk.
2. Kui hulgal on piiratud arv elemente, siis on see lõplik, aga kui selle elementide arv on piiramatu, siis on see lõpmatu.

Teiseks, mis on lõplik ja lõpmatu hulk näitega?

Näited kohta Lõpmatud komplektid Kui a seatud ei ole a lõplik kogum , siis on see an lõpmatu hulk . Naturaalarvud ja täisarvud on kaks näiteid kohta komplektid need on lõpmatu ja seetõttu mitte lõplik . Paksus kirjas suurtähte Z kasutatakse sageli tähistamiseks seatud täisarvudest.

Kas lõpmatu hulk on olemas?

Puuduvad lõpmatu hulk . Mitte ainult teha lõpmatu hulk mitte olemas , kuid kontseptsioon on loogiliselt vastuoluline – ei erine „ruutringidest”. Lõpmatu hulk on sõna otseses mõttes lisatud matemaatika tänapäevastesse alustesse – koos nn „Aksioomiga Lõpmatus ”.