Miks on polünoomvõrrandi juurte määramisel oluline arvestada paljususega?
Miks on polünoomvõrrandi juurte määramisel oluline arvestada paljususega?

Video: Miks on polünoomvõrrandi juurte määramisel oluline arvestada paljususega?

Video: Miks on polünoomvõrrandi juurte määramisel oluline arvestada paljususega?
Video: Sada ja seened - Miks on nii ( Corona song, Estonia ) 😀 2024, Detsember
Anonim

Näiteks antud kordade arv polünoomvõrrand on juur antud punktis on paljusus sellest juur . Mõiste paljusus on oluline et oleks võimalik õigesti loendada ilma erandeid määramata (näiteks topelt juured loetakse kaks korda). Sellest ka väljend "arvestatud koos paljusus ".

Miks on siis polünoomijuured olulised?

Leidmine juured a polünoom on äärmiselt oluline Töötage rakendusmatemaatikas, sest paljude ülesannete lahendamiseks on vaja tavalist lineaarset diferentsiaalvõrrandit (näiteks harmooniline ostsillaator, LRC elektriahel jne).

Seejärel tekib küsimus, kuidas määrata paljusust? Mitu korda on konkreetne arv antud polünoomi korral null. Näiteks polünoomfunktsioonis f(x)=(x–3)4(x–5)(x–8)2 on nullil 3 paljusus 4, 5 on paljusus 1 ja 8 on paljusus 2. Kuigi sellel polünoomil on ainult kolm nulli, ütleme, et sellel on seitse nulli paljusus.

Kuidas mitmekordised sellega seoses töötavad?

Tegur kordub, see tähendab, et tegur (x−2) ilmub kaks korda. Seda, mitu korda antud tegur polünoomi võrrandi faktoristatud kujul esineb, nimetatakse paljusus . Selle teguriga seotud null x=2 on paljusus 2, sest tegur (x−2) esineb kaks korda.

Kuidas joonistada polünoomfunktsiooni graafik?

  1. 1. samm: määrake graafiku lõpu käitumine.
  2. 2. samm: leidke funktsiooni x-lõikepunktid või nullpunktid.
  3. 3. samm: leidke funktsiooni y-lõikepunkt.
  4. 4. samm: tehke kindlaks, kas on sümmeetriat.
  5. 5. samm: leidke maksimaalsete pöördepunktide arv.
  6. 6. samm: otsige vajadusel lisapunkte.
  7. 7. samm: joonistage graafik.

Soovitan: