Kas paralleelsed sirged lõikuvad hüperboolses geomeetrias?
Kas paralleelsed sirged lõikuvad hüperboolses geomeetrias?

Video: Kas paralleelsed sirged lõikuvad hüperboolses geomeetrias?

Video: Kas paralleelsed sirged lõikuvad hüperboolses geomeetrias?
Video: Сингулярные матрицы | Матрицы | Предварительный расчет | Академия Хана 2024, November
Anonim

sisse hüperboolne geomeetria , on kahte tüüpi paralleelsed jooned . Kui kaks read teevad mitte ristuvad mudeli sees hüperboolne geomeetria aga nemad ristuvad selle piiril, siis read nimetatakse asümptootiliselt paralleelselt või hüperparalleelselt.

Samamoodi küsitakse, kas paralleelsed sirged ristuvad sfääril?

Paralleelsed jooned teevad ei eksisteeri sfääriline geomeetria. Ükskõik milline sirge rida läbi punkti P a-l sfäär on definitsiooni järgi suur ring. Kaks suurepärast ringi ristuvad Eukleidilise segmendi kahes punktis, mis on läbimõõt sfäär . Puuduvad paralleeljooned sisse sfääriline geomeetria.

Lisaks, kas paralleelsed sirged võivad ristuda? Projektiivses geomeetrias on mis tahes paar read alati ristub mingil hetkel, aga paralleelsed jooned ära ristuvad päris lennukis. The rida lõpmatuses lisatakse tegelikule tasapinnale. See lõpetab lennuki, sest nüüd paralleelsed sirged lõikuvad kohas, mis asub rida lõpmatuses.

Veelgi enam, mitu paralleelset sirget on hüperboolses geomeetrias?

Matemaatika fakti taga: kaks read väidetavalt on paralleelselt kui need ei ristu. Eukleidese keeles geomeetria , antud a rida L on täpselt üks rida läbi ükskõik milline antud punkt P ehk paralleelselt L-le ( paralleelselt postulaat). Kuid sisse hüperboolne geomeetria , neid on lõputult mitu paralleelset sirget L-ni läbides P.

Miks ei eksisteeri elliptilises geomeetrias paralleelseid sirgeid?

Sfäärilisena geomeetria Paralleelsed jooned ÄRA OLEMAS . Eukleidese keeles geomeetria postulaat on olemas märkides, et läbi punkti, seal on olemas ainult 1 paralleelselt etteantud juurde rida . Seetõttu Paralleelsed jooned ära olemas igast suurest ringist ( rida ) läbi punkti peab ristuma meie algne suurring.

Soovitan: