Kuidas teada saada, kas teisendus on üks ühele?
Kuidas teada saada, kas teisendus on üks ühele?

Video: Kuidas teada saada, kas teisendus on üks ühele?

Video: Kuidas teada saada, kas teisendus on üks ühele?
Video: #1 Investeerimisest, lihtsalt! Kuidas alustada investeerimisega? 2024, November
Anonim

Millal lineaarne muutumine kirjeldatakse maatriksi kaudu, mida on lihtne teha kindlaks teha, kas lineaarne ümberkujundamine on üks-ühele või mitte, kontrollides maatriksi veergude lineaarset sõltuvust. Kui veerud on lineaarselt sõltumatud, lineaarsed ümberkujundamine on üks-ühele.

Mida see tähendab, kui lineaarne teisendus on üks ühele?

Üks-ühele lineaarsed teisendused . Definitsioon : A lineaarne teisendus mis kaardistab erinevad punktid/vektorid erinevatest punktidest/vektoritest, on a üks-ühele teisendus või süstitav muutumine . Seega on iga vektori jaoks olemas täpselt üks vektor selline, et.

Võib ka küsida, kas lineaarne teisendus võib olla ühele, kuid mitte üks ühele? Maatriksi mõistes tähendab see, et a muutumine maatriksiga A on peale kui Ax=b-l on lahendus suvalise b jaoks vahemikus. Kui a muutumine on peale, kuid mitte üks-ühele , sina saab arvake, et domeenil on liiga palju vektoreid, et vahemikku mahtuda.

Kas maatriks võib olla üks ühele ja mitte peale?

Eelkõige ainus maatriksid et saab olla mõlemad üks ühele ja peale on ruudukujulised maatriksid . Teisest küljest sina saab on an m × n maatriks koos m<n see on peale , või üks see on mitte peale . Ja sina saab on m × n maatriksid mille m>n mis on üks ühele ja maatriksid need on mitte üks-ühele.

Kuidas tõestate lineaarset teisendust?

Iga y ∈ Y jaoks on vähemalt üks x ∈ X, mille f(x) = y. Iga f kooddomeeni element on mõne sisendi väljund. Saame tuvastada, kas a lineaarne teisendus on üks-ühele või peale kontrollides selle standardmaatriksi veerge (ja vähendades ridu).

Soovitan: