Sisukord:

Kuidas teha kindlaks, kas funktsioon läheneb või lahkneb?
Kuidas teha kindlaks, kas funktsioon läheneb või lahkneb?

Video: Kuidas teha kindlaks, kas funktsioon läheneb või lahkneb?

Video: Kuidas teha kindlaks, kas funktsioon läheneb või lahkneb?
Video: Mis on sotsiaalse rehabilitatsiooni teenus ja kuidas seda saada? 2024, November
Anonim

Kui sul on sari see on väiksem kui a koonduv etalonseeria, siis peab ka teie seeria koonduda . Kui etalon koondub , teie sari koondub ; ja kui etalon lahkneb , teie sari lahkneb . Ja kui teie seeria on suurem kui erinev võrdlusseeria, siis peavad ka teie seeriad olema lahknema.

Pealegi, kuidas teate, kas piirmäär läheneb või lahkneb?

Saate selle kõik kokku võtta teoreemiga: Kui lugeja aste on sama, mis nimetaja aste, siis jada koondub juhtivate koefitsientide suhtele (näites 4/3); kui nimetajal on suurem aste, siis jada koondub kuni 0; kui lugejal on kõrgem aste, Miks 1 n/2 lisaks ülaltoodule koondub ja lahkneb? Jätkates sisse sel viisil saate vaadelda seeriat Σ1/ lõpmata paljude "rühmituste " summana, mille väärtus on suurem kui 1 / 2 . Nii et sari lahkneb , sest kui liita 1 / 2 piisavalt korda, siis lõpuks saab summa nii suureks, kui soovite. Proovime leida selle summa mõne teise seeria abil.

Lihtsalt nii, kas 1/2 n läheneb või lahkneb?

Summa 1/2 ^ n koondub , seega on ka 3 korda koondub . Alates summast 3 lahkneb , ja summa 1/2 ^ n koondub , seeria lahkneb . Siin peate siiski olema ettevaatlik: kui saate summa kaks lahknev seerias, aeg-ajalt nad tühistavad üksteist ja tulemus on koonduda.

Kuidas teha kindlaks, kas jada on piiratud?

Kui jada on nii alt kui ka ülevalt piiratud, nimetame jada piirituks

  1. Pange tähele, et järjestuse suurenemiseks või kahanemiseks peab see iga n võrra suurenema/kahanema.
  2. Jada on allpool piiratud, kui leiame suvalise arvu m, mille puhul m≤an m ≤ a n iga n korral.

Soovitan: