Sisukord:

Kuidas tõestada, et maatriks on alamruum?
Kuidas tõestada, et maatriks on alamruum?

Video: Kuidas tõestada, et maatriks on alamruum?

Video: Kuidas tõestada, et maatriks on alamruum?
Video: VAIMSEST TERVISEST – KUIDAS MA ARU SAIN, ET MUL ON PROBLEEM 2024, November
Anonim

Tsentraliseerija a Maatriks on alamruum Olgu V vektorruum n × n-st maatriksid , ja M∈V a fikseeritud maatriks . Defineeri W={A∈V∣AM=MA}. Siinset hulka W nimetatakse M tsentralisaatoriks V-s. Tõesta et W on a alamruum V.

Kuidas tõestada alamruumi?

Et näidata, et alamhulk on alamruum, peate näitama kolme asja:

  1. Näita, et see on lisamise all suletud.
  2. Näidake, et see on skalaarkorrutise korral suletud.
  3. Näidake, et vektor 0 on alamhulgas.

Lisaks, mis on maatriksi alus? Kui me otsime alus tuumast a maatriks , eemaldame tuumast kõik üleliigsed veeruvektorid ja säilitame lineaarselt sõltumatud veeruvektorid. Seetõttu a alus on lihtsalt kõigi lineaarselt sõltumatute vektorite kombinatsioon.

Tea ka, kas identiteedimaatriks on alamruum?

Eelkõige, identiteedi maatriks iseenesest (1 on põhidiagonaali all, 0 mujal) ei ole a alamruum kollektsioonist 2×2 maatriksid , sest kui identiteedi maatriks Olen selles alamruum , siis c ma pean olema selles alamruum kõikidele numbritele c.

Mis on maatriksi alamruum?

A alamruum on vektorruum, mis sisaldub teises vektorruumis. Nii et iga alamruum on vektorruum omaette, kuid see on määratletud ka mõne teise (suurema) vektorruumi suhtes.

Soovitan: